O regime militar brasileiro e o nazismo eram de esquerda? Visto que a mão do estado estava em toda parte. Controle estatal e esquerdismo é a mesma coisa?

Não. O que caracteriza esquerda e direita não é a primazia do estado ou do mercado na economia, mas sim a concepção de que as desigualdades sociais sejam injustas (esquerda) ou justas (direita). Um regime totalitário e estatizante pode ser de direita ou de esquerda, bem como um regime democrático e desestatizante. Socialismo e comunismo não implicam, necessariamente, em estatismo, da mesma forma que capitalismo não implica em democracia.