Acho uma sombra jamais ultrapassaria a velocidade de luz, visto que ela segue o movimento e a velocidade de um corpo, não?

Não segue não. Ela tem a velocidade calculada por uma semelhança de triângulos. O mesmo vale para um ponto iluminado. Se um feixe de laser for mandado para a Lua, que está a 400 mil quilômetros daqui e a lanterna girar com uma velocidade angular de 1 rad/s (que não é muita), o ponto luminoso lá na Lua se moverá lateralmente com 400.000 km/s que é mais do que a velocidade da luz.